Правильно: Нестор Летописец. Слово летописец здесь, хоть и сохраняет свое прямое значение, входит в состав имени собственного и пишется с прописной. Ср.: Максим Грек, Николай Чудотворец, Феофан Исповедник и др. См. подробнее в «Русском правописании с комментариями».
Форма множественного числа слова судно в значении 'корабль' — суда. Форма судна — это о сосудах.
По аналогии с зафиксированным нормативными словарями словом эстимейт слово соулмейт следует писать через е.
Подобное строение фразы характерно лишь для разговорной речи.
В обычном употреблении огонь — нарицательное существительное и пишется с маленькой буквы. Большая буква возможна, если этому слову приписывается особый высокий смысл или если в условиях контекста слово приобретает индивидуализирующую функцию, становится именем собственным (например, названием какого-либо магического артефакта). Выбор написания остается за автором, но его решение должно быть оправдано контекстом.
Слово членится на морфемы так: бес-помощ-н-ый. Корень — -помощ-.
Корректна в каком смысле? Нарушений лексической и грамматической сочетаемости здесь нет. О стилистической корректности можно судить только по контексту.
Верно: надеть на кого (на тебя), на него надели.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
В таких случаях запятая не нужна: глаголы в одинаковой форме обозначают движение и его цель (в первом случае) или образуют единое смысловое целое (во втором). См. примечание 1 к параграфу 9.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
