Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.
Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.
Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
Такие сочетания со словом "одаренный" некорректны. Глубокие знания химии и в области химии - возможно.
Слово невозможно следует писать слитно: Но в Вашем случае это невозможно, к сожалению.
Запятой отделяется придаточное предложение от главного (что употребляется здесь в значении «которая»).
К сожалению, такого раздела у нас нет. Но такие предлоги с детальными указаниями Вы найдете в "Кратком словаре трудностей русского языка" Н. А. Еськовой (М., 2008).
Запятая не нужна, действительно.
Амбидекстр – человек, который одинаково хорошо владеет и правой, и левой рукой (т. е. не является ни правшой, ни левшой). О лигандах см. здесь.
Правила написания безударных гласных в личных окончаниях глаголов см. здесь.
Чтобы сделать страницу стартовой, настройте Ваш браузер соответствущим образом (вкладка Tools в панели браузера).
Предикатив вправе пишется слитно: Считаю, что я вправе отказаться от Ваших услуг.
