Верно: причины, по которым. Ср.: по причине чего-либо.
Верно в р. п. мн. ч.: помидоров.
Оба слова можно свободно использовать в письменной речи.
Вопрос "Как правильно?" применим только к словам и выражениям литературного языка. Поэтому, к сожалению, на ваш вопрос корректного ответа нет.
Запятая не нужна.
Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.
Может быть, "генеральной директрисы"? :)
Если говорить о названии должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, то верно: помощник заместителя генерального директора.
Если нужно подчеркнуть, что помощник - женского пола, то корректно: помощница заместителя генерального директора.
А вот пол заместителя и директора в данном случае уточнять не обязательно.
Правильно: беститульный. Перед глухой согласной т пишется приставка бес-.
Запятая поставлена правильно.
Запятая нужна: Мне все равно, в каком городе работать.
