Правильно. Слова город и огород этимологически родственные (слово город, как и огород, первоначально означало 'огороженное место'), но в современном русском языке однокоренными не являются.
Оба варианта верны.
В этих фразах есть ошибки: "девочка говорит в предложении" и "мама помогает сыну в предложении". Следовало бы сформулировать примерно так: В предложении 20 говорится о том, что мама помогает сыну...
См. в «Справочнике по пунктуации».
Чаще всего род таких названий определяется по родовому слову: далекое (княжество) Монако, широкая (река) Лимпопо, густонаселенный (город) Токио. Если можно использовать два разных родовых слова, то возможны варианты согласования: независимое (государство) Гаити, независимая (страна) Гаити, далекий (остров) Гаити, прекрасный (город) Брешиа и прекрасная (провинция) Брешиа.
В некоторых случаях родовая принадлежность существительного устанавливается традицией, поэтому требуется словарная проверка.
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Запятая нужна.
