Строго говоря, верны те производные от топонима слова, какие используют (если используют) жители самого села. Прилагательное краснопутьский не противоречит нормам русского словообразования в сфере топонимии и сохраняет ясную связь с производящим именем собственным. Необходимо учитывать и то, что в истории прилагательного есть промежуток времени, когда оно уже использовалось в качестве наименования сельского округа и сельсовета.

Приведенного Вами контекста теперь достаточно, чтобы ответить на вопрос. Поскольку во второй части предложения есть соотносительное слово то, запятая между что и если не ставится: ...понял, что если ему удастся спасти Источник (...), то, пожалуй, всё здесь со временем придёт в норму...

Слова тем не менее вводными не являются. О пунктуационном оформлении этих слов см. в «Справочнике по пунктуации». 

Правильно: в продолжение.

Правило о написании местоимения Вы с прописной буквы при обращении к одному лицу не является строго обязательным. Оно применяется по желанию пишущего: если автор текста хочет подчеркнуть уважительное отношение к человеку, он пишет Вы с прописной. Но и написание со строчной вполне возможно: обращение к человеку на вы само по себе является уважительным.

Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.

Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: не большие, а маленькие деньги): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: небольшие, но вполне реальные деньги (= деньги небольшие, но при этом реальные).

Написание зависит от контекста. Ср.: В микрофизике действуют силы, превосходящие гравитацию в невообразимое число раз. Число это округленно содержит 40 знаков и Площадь пола: 135x22,5=3040 кв. м (последнее число округлено). В первом примере содержится слово округленно. Это наречие, оно пишется с двумя н. Во втором – краткое причастие округлено. В кратких причастиях пишется одно н.

Возможны варианты пунктуации. Мода как живой организм: постоянно совершенствуется, развивается и никогда не бывает скучной. Мода, как живой организм, постоянно совершенствуется, развивается и никогда не бывает скучной. В первом случае слова как живой организм выступают в роли сказуемого, дальше поясняется, почему моду можно считать живым организмом. Во втором случае слова как живой организм обособляются как сравнительный оборот.

Если определение относится к однородным членам и стоит после них, требуется форма множественного числа: Краткое перечисление основных помещений и (или) оборудования, необходимых для реализации проекта. Краткий перечень игрового, технического оборудования, экспонатов, мебели и проч., которые планируется закупить на средства гранта.

Во втором предложении слово который по смыслу относится не к слову перечень, а к словам оборудование, экспонаты, мебель.

Думаем, к данному предложению применимо следующее правило: если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то после слов автора ставятся двоеточие и тире. При этом первое слово второй части пишется с прописной. Корректно: «А затем я постираю ваше... – она запнулась: хотела сказать «тряпьё», но вовремя спохватилась: — Ваши вещи!..»