Правильно мягкое произношение согласного т: а[рт’]ель. См. фиксацию в «Большом орфоэпическом словаре русского языка».
Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Молодежь играла в «Ручеек».
Возможны оба варианта. В значении ‘обладающий повышенной эмоциональностью, большой чувствительностью; лирически настроенный’ слова поэтический и поэтичный синонимичны.
Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Они играют в «Ручеёк».
Правильно: согласно разделу и приложению. Если слово Договор с большой буквы (как условное обозначение), то слова "указанного выше" не нужны.
В этом случае ставится точка. Предложение начинается с большой буквы (она же называется заглавной и прописной; маленькая буква - строчная).
Правильно: Союз дизайнеров России. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Это выражение употреблять можно. При этом оно лексически избыточно, т. к. стремительный означает в том числе "происходящий с большой скоростью".
Верно написание строчными буквами, если это нарицательное наименование. В собственном наименовании первое слово пишется с большой буквы: Московский театр эстрады.
Правильно: Земля Королевы Мод. Названия титулов, званий, профессий, должностей и т. п. в составе географических названий пишутся с большой буквы.