Первая часть сложных слов арт- в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис: арт-бытие.
Правильно с тире: предприниматель – физическое лицо, страны – члены НАТО.
Правильно раздельное написание: по их мнению. Обратите внимание: это вводные слова, необходима запятая после слова мнению.
См. в наших словарях.
Частица ли пишется отдельно, никаких знаков перед ней ставить не надо.
Как правило, сложные существительные, первая часть которых встречается только в составе сложных слов, пишутся через дефис: арт-салон, веб-страница.
Да, правильно: Жив-таки, хрыч старый!
Частица -таки пишется через дефис, если она располагается после того слова, к которому относится, и это слово:
а) сказуемое (выраженное не только личной формой глагола, но и другими способами), напр.: Он приехал-таки вопремя; Вопрос решён-таки положительно; Он рад-таки её приезду;
б) неличная форма глагола (причастие или деепричастие) не в составе сказуемого, напр.: преступник, сумевший-таки скрыться; фильм, показанный-таки по телевидению; он выступил, сказав-таки всё, что хотел;
в) наречие: довольно-таки, наконец-таки.
Корректно: Я малыш-щенок.
Правильно: видеокомментарий.
Написание через дефис корректно.
