Верно: Говорят, ты хорошо сидел дома один.
Точку обычно ставят, если слово с отсеченной конечной частью при чтении вслух произносится в полной, а не сокращенной форме.
См. здесь.
Пунктуация верна.
Запятая нужна, поскольку оставаясь дома — деепричастный оборот.
Да, правильно слитное написание: с одиночными причастиями не пишется слитно.
Предложение построено не вполне верно. Возможный вариант: К тому же не мешать не значит сидеть сложа руки.
Если смысловой акцент в этом предложении падает на слова полный задумчивости, запятая не нужна.
Запятая ставится.
Возможно: Было примерно около двух часов; тьма стала как будто еще плотнее.
Обычно эти обороты выступают в качестве именной части сказуемого и по этой причине не требуют обособления знаками препинания.
