Запятая после слов с уважением традиционно ставится.
Такого правила не существует. Если Вы имеете в виду правила правописания безударных чередующихся гласных в корне слова, то их можно найти здесь.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?
Это условие не является достаточным для постановки запятой.
Слова может быть обособляются, если они выступают в предложении в роли вводных слов.
Верно: всё, что вы хотели узнать.
Да, запятая нужна: Напиши мне, что тебе надо.
Соответствующие требования следует уточнить у учителя. Как правило, в школе точку в указанных случаях ставят. См. также ответ на вопрос № 299307.
Слово пожалуйста приведено среди вводных слов, призывающих к вниманию, — см. пункт з) параграфа 91 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Как указано в параграфе 95 того же справочника, вводные слова не отделяются запятой от союзов, стоящих в начале предложения. Следовательно, корректно: И пожалуйста, позвоните мне.
Запятая нужна, так как это сложноподчиненное предложение.