Мужские фамилии Долгих и Иванченко не склоняются. Правила склонения фамилий см. здесь.
Запятые не нужны. Верно: задолженность... составила.
В качестве неофициального может быть использовано название храм Взыскания Погибших. А вот прилагательное Взысканческая образовывать не следует.
Правильно: в Щёлково и в Щёлкове, но (со словом город): в городе Щёлково. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Корректно в кавычках: Начав обучение на направлении «физика», можно без труда перевестись на «биологию» или «химию» и получить диплом в этой области.
Запятая нужна, так после определяемого существительного деятельность следует определительный оборот.
Правильно: отдельно стоящая.
Начальная форма — самый.
Запятая перед в связи нужна. Обратите внимание, что предложение очень тяжело воспринимается из-за нанизывания родительных падежей. Предложение лучше перестроить.
