Верно раздельное написание: Ты сегодня сама на себя не похожа!
Папа-пингвин весит больше, чем мама с детёнышем, на 2 килограмма.
Контекст не позволяет узнать, что вопрос реально кто-то задавал, причём именно в такой форме, и решить, что его следует представить в виде прямой речи, с кавычками и вопросительным знаком. Судя по всему, здесь уместнее оформить вопрос так, как оформили Вы, — в виде изъяснительного придаточного.
Если предложение содержит в себе вопрос, то можно и нужно.
"Справка" отвечает на вопросы по русскому языку, а не по истории.
Разделяем Ваши сомнения. В предложении представлена невысказанная мысль, которую уместнее оформить не как прямую, а как косвенную речь: Пытаясь не задаваться вопросом, откуда во мне столько сентиментальности, решительно встаю и выхожу из кофейни.
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
См. ответ на вопрос № 239907.
Предпочтительно: не спросив... разрешения.