Правильно: в отсутствие.
Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?
Всё зависит от того, какова структура предложения, фрагмент которого приведен. Сравним: 1) Научный руководитель — И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка (тире между подлежащим и сказуемым-существительным); 2) Научный руководитель И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка, заявил... (приложение, стоящее перед именем собственным, не отделяется от него знаками препинания).
Глагол длить со значением "продолжать какое-либо действие" существует. Но лучше сказать: продлевать, продлевают.
Впрочем, примеры из русской классической литературы показывают, что раньше было распространено раздельное написание во всех значениях.
Если склонять фамилию о Байке, с Байком, существует опасность, что фамилия может быть искажена: в этом случае невозможно понять, какова исходная форма: Байк? Баек? Баёк? Между тем, по словам авторов «Словаря грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, для словоизменения фамилий «непреложным должен быть закон об абсолютной выводимости именительного падежа фамилии из ее косвенных падежей». Поэтому гласный предпочтительно сохранять: Баёка, Баёку, Баёка, с Баёком, о Баёке.
Орфография – это правила написания слов, грамматика – формальный строй языка: система способов словообразования, морфологических категорий (род, число, падеж, вид время, наклонение и др.) и синтаксических конструкций. Соответственно орфографические ошибки – это неправильное написание слов (карова, серебреный, мыш, Ньюйорк), а грамматические ошибки – это неправильное образование и употребление слов (пирожки с повидлой, поехать на метре, в двухтысяче седьмом году, старше него), а также неверное построение словосочетаний и предложений (на картине нарисовано лес и береза, заведующий кафедры).
Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?
Правильно: Благодаря чему Павел и Варнава были такими успешными учителями и как мы можем им подражать?
Мы никого не обязываем и ни к чему не принуждаем. Мы рассказываем о том, какова современная норма, – с опорой на словари и справочники. Написание Сеть и Паутина с прописной (в значении 'об Интернете') зафиксировано, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Написание с прописной объяснимо: эти слова употребляются здесь не в своем обычном значении, не как нарицательные существительные, они заменяют имя собственное – название компьютерной сети Интернет.
Чтобы узнать, какова современная норма в произношении того или иного слова, рекомендуется пользоваться орфоэпическим словарем.
Обычно заимствованное слово произносится с твердым согласным на первом этапе своего вхождения в язык (это не касается терминов и малоупотребительных слов, которые сохраняют твердость согласного намного дольше), а со временем «обрусевает». Ср. устаревшие пио[нэ]р, му[зэ]й, к[рэ]м и современные пио[н'э]р, му[з'э]й, к [р'э]м.
