Историческое объяснение существует, но проще всего запомнить написание как словарное.
Как название исторической эпохи - Новейшее время (с прописной буквы).
Если речь об историческом термине, то править его не нужно.
Правильно: Императорская Академия наук. В этом историческом названии Академия – с прописной.
Как условное обозначение исторической эпохи - с прописной буквы: Галантный век.
Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
Такое сочетание существует (как историческое наименование), хотя в современном русском языке выглядит устаревшим.
Варианты истерическое поведение и истеричное поведение взаимозаменяемы. Но правильно: истерический припадок (=припадок истерии).
Если речь идет об исторической эпохе, то правильно с прописной: состоятся Дни Средневековья.
