С прописной: Общество Иисуса.
В. В. Виноградов указывает, что слово доспехи восходит к тому же корню, что и слова успеть, успех, спешить, спешка.
Правильно: Рымару (если в именительном падеже Рымар), но: Рымарю (если в именительном падеже Рымарь). Склоняется, разумеется, только мужская фамилия.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Верно: фурье-спектрометр, фурье-образ.
Название следует заключать в кавычки. Обычно пишут так: сеть магазинов «ИКЕА».
Возможны оба варианта.
Смысл этого сочетания не вполне ясен, к тому же нам не удалось найти достаточного количества примеров, где оно употребляется. Поэтому мы не рекомендуем использовать это сочетание.
Семантических различий между этими словами нет.
Да, например: Война Севера и Юга (в США, ист.), Вооружённые силы Юга России (белая армия).
