Запятая перед советуем нужна.
Запятая здесь уместна.
Да, тире нужно. Оно ставится перед словом это, присоединяющим сказуемое к подлежащему.
Запятая нужна, она обособляет обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: Быстро войти в меню «Настройки» можно, кратковременно нажав кнопку 3.
Если вводное слово очевидно относится только к первому предложению (дождь кончился), то запятая нужна, если к обоим предложениям (дождь кончился и крыша высохла), то не нужна. Решение принимает автор текста.
Насколько мы поняли, Ваш вопрос состоит в том, почему существуют слитно пишущиеся сложные прилагательные с первым корнем быстр- (быстровоспламеня́ющийся, быстрозаморо́женный, быстросо́хнущий и т. п.), но не существует слитно пишущихся сложных прилагательных с первым корнем част-. Ваше предположение не вполне верно, так как нормативными словарями зафиксирован ряд прилагательных типа частопе́тельный, часторебри́стый, частоступе́нчатый. На слитное написание подобных слов влияют как минимум два фактора: они употребляются в качестве терминов и имеют одно основное ударение.
Слитное написание корректно: Несмотря на неотпускающую лёгкую головную боль...
Правильно слитное написание: экосовет.
Правильно: подключить к чему-либо: подключенного к локальной сети.
Корень следует отнести к проверяемым, см. данные информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря». О том, что слова пестрый и испещрить, испещренный являются однокоренными говорит толкование слова испещрить через пестрый, см. данные «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
