Слово болельщик образовано от глагола болеть в переносном значении, развившемся на базе прямого - "испытывать боль". Раньше слово болельщик нередко употреблялось и в значении "о том, кто проявляет участие, заинтересованность в каком-то деле, заботится, беспокоится о нем". Вот пример из Л. Успенского: В России его [Уэллса] слышат и понимают... как великого болельщика за будущее человечества. Сам же глагол болеть восходит к индоевропейской основе.
Интересно, что существительное фанат восходит к латинскому fanari - "безумствовать, бесноваться". А итальянское тифози того же корня, что тифозный. Слово тиф - от греческого typhos - "дым, помрачение, горячка, бред".

1. Приложение согласовывается с предшествующим определяемым словом, поэтому первый вариант верен.
2. Как правило, в начале предложения (или в начале одной из частей сложного предложения) сочетание тем не менее употребляется как союз и не обособляется: в этом случае мысленно его можно заменить на союзы но, однако.

Это слово не зафиксировано в доступных нам источниках. В каком контексте Вы его встретили?

Предпочтительно: В основном это были молодые люди его возраста, чуть старше.

Согласно словарям, это слово применяется по отношению к тренировочным боям в боксе.

Элективный -- от латинского electus «избранный» -- избирательный.

Сыр-бор загорелся из-за (от) кого, чего. «Начался переполох, затеялось шумное дело». Исконно выражения связано с большим лесным пожаром. Оборот представляет собой сокращение пословичного выражения Загорелся сыр-бор из-за сосенки или От искры сыр-бор загорелся «большая беда может возникать из-за мелочей, из-за пустяков».

Попытаемся спасти Вашу семью от драки :) Ваши домашние правы в том, что словарь Даля, конечно же, отражает лексику не современного русского языка, а русского языка второй половины XIX века. Поэтому для решения Вашего вопроса лучше обратиться к современным толковым словарям. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (СПб., 2003), есть два омонимичных глагола задевать: задевать 1 - разг. запрятать, засунуть куда-либо; задевать 2 - глагол несовершенного вида от задеть - 1) зацепиться за что-либо или коснуться чего-либо при движении: задеть локтем самовар; 2) мимоходом остановиться на чем-либо в изложении, в разговоре: задеть критикой директора; 3) взволновать, обеспокоить; обидеть, оскорбить: грубый тон больно задел девушку. Как мы видим, у глагола задеть - задевать нет значения "набирать, доставать что-либо жидкое, захватывая чем-либо". Это значение есть у глагола черпать, и словосочетание черпать ложкой суп совершенно правильно, именно его и надо употреблять. А вот задевать ложкой не отвечает литературной норме и действительно режет слух, здесь Вы абсолютно правы.
И последнее. Когда будете говорить сыну черпай ложкой, помните, что в этом слове предпочтительно ставить ударение на первый слог: чЕрпать, чЕрпай. Ударение на А большинством словарей фиксируется как неправильное.

Врёт как сивый мерин -- нагло, беззастенчиво врёт. Выражение зафиксировано в словарях.

Межеумок - 1) спец. растение или животное, имеющее признаки двух различных сортов, пород; 2) разг.-сниж. о недалеком и посредственном во всем человеке. Межеумочный - относящийся к межеумку, связанный с ним. Межеумочность - отвлеченное существительное по значению прилагательного межеумочный.