Верно: массмедиа (как в орфографическом словаре). Недавно заимствованные слова очень часто испытывают колебания в написании, поэтому в словарях нередки разночтения.

См. ответ № 210104. Проверять написание следует по орфографическим, а не толковым словарям. Пользуйтесь электронной версией «Русского орфографического словаря» в окне «Искать на Грамоте».

Обычно лексикографы включают новые слова в словари, когда они становятся широко известными (а следовательно, выходят за рамки профессиональной сферы) и используются в различных контекстах. Что касается источника новейших орфографических сведений, то наша рекомендиция хорошо известна: это ресурс «АКАДЕМОС». Новые толковые словари издаются Институтом русского языка имени В. В. Виноградова РАН и Институтом лингвистических исследований РАН. Слово комплаенс является неологизмом, заимствованным из английского языка (от compliance). Один из известных нам ранних примеров, подтверждающих его появление в русском языке, датирован 1999 годом. Слово пока остается узкопрофессиональным термином, значение которого определим таким образом: система управления или контроля, в ведении которой находится соответствие деятельности предприятия или сотрудника законодательству, каким-либо нормативным стандартам. Отметим, что неологизм часто появляется в составе сложных слов, ср.: комплаенс-контроль, комплаенс-специалист, комплаенс-программа, комплаенс-модель.

В значении 'сфера экономики со свободным обращением товаров, услуг, капиталов, в процессе которого формируются спрос, предложение, цена' слово рынок действительно начало сочетаться с предлогом в в контекстах, для исходного значения ('место розничной или мелкооптовой торговли') непривычных. Особенно часто такое употребление встречается в текстах экономической направленности, но «Большой толковый словарь русских существительных» под ред. Л. Г. Бабенко приводит аналогичный пример из художественного текста: И на что нам рассчитывать, подумайте сами! В общий рынок нас никто не пустит (Ерофеев).

Возможны два варианта. Ипотечная компания — фирма, которая занимается ипотечными займами: Ипотечная компания «Ромашка» нанимает кредитных специалистов. Ипотечная кампания — проект (например, рекламный), связанный с ипотекой: Благодаря государственной ипотечной кампании жители области взяли вдвое больше кредитов на жилье, чем в прошлом году.

Верны обе формы: туркмен и туркменов. Общего правила для всех названий национальностей нет, в спорных случаях следует сверяться со словарем.