Мужская фамилия Барабаш склоняется как сущ. м. р. второго склонения (Барабаша, Барабашу и т. д.), женская фамилия не склоняется.
1-е издание – 1999, 2-е – 2005, 3-е – 2010, 4-е – 2012.
Верно: Мы проверили все, даже самые невероятные, гипотезы и пришли к сенсационному выводу.
Правильно: на кафедре.
Нормативной рекомендации нет. Употребительнее - вЕган.
В "Проверке слова" есть словарь антонимов М. Р. Львова.
Корректно: То же самое: настроил, запустил, все боты работают, а Hello молчит как партизан.
Правильно: газопылевая туманность. Слова в словарях следует искать по начальной форме, для прилагательных это форма мужского рода:
Орфографический словарь
У нас есть интерактивные диктанты, которые будут полезны ученикам 10-х классов: http://www.gramota.ru/class/coach/idictation/
Запятая поставлена верно.