Состав словника - это авторский материал, автор словаря В. С. Елистратов посчитал нужным включить в состав словаря данное выражение в соответствии с авторской концепцией (в словарь попали многие идиомы "городского просторечия", к числу которых можно отнести и указанное Вами выражение).

У слова нет кодифицированной орфографической формы, но пишут его чаще с двойным л в соответствии с написанием в английском языке, откуда слово было заимствовано.

К сожалению, нам не удалось обнаружить в словарях и других заслуживающих доверия лингвистических источниках историю этого выражения. Тем не менее в Интернете публикуются версии его происхождения, приведем наиболее распространенную.

В Одессе почти сто лет со дня основания (1792) не было водопровода. Воду возили водовозы, причем издалека, так как в приморской зоне колодцы дают воду солоноватую, пригодную только для технических целей. Артезианские скважины называли фонтанами.

Скважины с лучшей питьевой водой нашлись в ~10 км от центра города. Туда построили дорогу, и стали называть Фонтанской дорогой. Она и теперь так называется. В старой песне «Фонтан черемухой покрылся» — это на улице, вдоль дороги росла черемуха. Лучшая вода оттуда стоила дороже, но водовозы норовили привезти воду из колодцев поближе и продать по цене фонтанской. Знатоки, хозяйки пробовали и говорили: «Нет! Это не фонтан!».

О том, как связаны слова каникулы и собака, можно прочитать в заметке Н. Черниковой «Портфель, тетрадь, пенал, циркуль… Откуда взялись в русском языке и что означают эти и другие «школьные» слова?».

Ударение в современном русском языке - СварОг. Ударение в древнерусском языке не фиксируется. Этимологические сведения об этом слове, приводимые в "Википедии", заслуживают доверия.

Но самое удивительное - откуда в "Велесовой книге" ударения? :)

Слово пульт пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к латинскому pulpitum 'помост, трибуна' (значение 'приспособление для дистанционного управления телевизором и др.' развилось на базе значения 'пункт, откуда происходит автоматическое управление чем-либо').

«Сделаем поверку сему исчислению», — находим у А. Н. Радищева. В романе И. А. Гончарова «Обломов» читаем: «Она поглядела на него молча, как будто поверяла слова его, сравнила с тем, что у него написано на лице, и улыбнулась: поверка оказалась удовлетворительною». А что вышло на поверку? — можно вспомнить и это выражение. Слова поверить, поверка известны давно, но в современной речи чаще всего употребляются в качестве технических терминов. Едва ли стоит устанавливать запреты на использование этих слов, только следует принять во внимание, что отнюдь не всегда они могут быть знакомы собеседникам.

Выбор предлога зависит от смысла: если, выходя из лифта, человек попадает на площадку, откуда нужно войти в квартиру, то верно: доставит... прямо к квартире. Если лифт персональный и поднимается в квартиру, то верно: доставит... прямо в квартиру.