Корректно: российское Черноморье. Слово Черноморье пишется с прописной по правилу: с прописной буквы пишутся однословные производные (суффиксальные и приставочно-суффиксальные), преимущественно неофициальные, названия территорий, областей, местностей. Прилагательное российское не является частью наименования, поэтому пишется со строчной.
Сочетание северодвинская роспись пишется строчными.
Со взбитыми сливками — именно этот вариант удобен при произнесении и соответствует словарной рекомендации для случаев, когда предлог оказывается перед скоплением согласных звуков.
См. вопрос 267034.
Склоняются обе части (платья-футляры, юбки-карандаши). Обратите внимание: юбка солнце пишется раздельно.
«Справочное бюро» не может, к сожалению, выполнить Ваше домашнее задание.
Правильно: галопом по Европам.
Оба варианта возможны, второй компактнее (но нужно использовать тире).
Слово Кемерово среднего рода, поэтому верно: Кемерово обошло.
Слово секьюрпак следует писать с мягким знаком по аналогии со словами секьюрити, секьюритизация. Отметим, что в известных нам словарях русского языка это слово пока что не зафиксировано.
