Слово обязание в литературной речи не употребляется, хотя иногда применяется в юридических документах. Если Вы все-таки решили использовать это слово, то выбирайте первый вариант управления.
Дело в том, что притяжательное прилагательное ее не изменяется по падежам, следовательно, оно не может "управляться" каким-либо падежом.
Стилистически нейтрально: о витаминах. Вариант про витамины разговорный.
Можно сказать: класс нерегулярно проветривают.
Запятые не ставятся.
Верно: Нам есть чем гордиться и есть что беречь!
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Если кавычки указывают на переносное употребление, то ошибки не будет.
Верно: ...только что перечислено.
Ставится запятая после "а может".
