Когда речь идет о человеке, его имя обычно является определяемым словом, а другие существительные, называющие этого человека, — приложениями при нем. Соотвественно, в данном случае приложение  — один из христианских апологетов II века. Обратите внимание, что деепричастный оборот выделяется запятыми с двух сторон: Один из христианских апологетов II века Тертуллиан, говоря о вере, писал: «Верую, потому что абсурдно». 

В этом примере обстоятельство в последнее время относится к сложноподчиненному предложению с придаточной частью что и куда поставить. Подобные случаи не описаны в справочниках по пунктуации. Рекомендуем вариант: Я всегда украшаю дом сам, но в последнее время что и куда поставить — мне подсказывает внук.

Пунктуация в предложении верна.

Этот вопрос не регламентируется правилами. Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет (и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях).

По современным правилам русской пунктуации здесь нужно поставить тире, а не запятую — см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Не соответствующие нынешним правилам знаки в текстах прошлых веков (а цитируемое стихотворение написано в середине XIX века) можно объяснить тем, что правила могут меняться. 

Стилизация под старославянский язык абсурдна, поскольку старославянский язык – это язык славянских памятников IX–XI веков. Уже много столетий этот язык является мертвым.

Но поскольку в русский язык слово шуруп пришло в XVII веке из немецкого языка, можно говорить о его написании в дореволюционной русской орфографии – по-видимому, именно это Вас интересует. Написание это таково: щурупъ (именно так, через Щ).

Действительно, деепричатный оборот употреблен неверно, предложение следует перестроить — например, так, как Вы предлагаете.

В русском языке действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом), относится, как правило, к подлежащему данного предложения. В конце XVIII и XIX веке под влиянием французского языка деепричастные обороты нередко употреблялись в отрыве от подлежащего. На некорректность такого употребления указывал еще Ломоносов, однако оно продержалось до начала XX века.

В современном литературном языке возможны оба варианта. Они различаются своей исторической судьбой. Сочетания размышлять о известны как минимум с XIV века, что придает им оттенок стилистического благородства и строгой книжности. Сочетания с предлогом над впервые фиксируются только в XIX веке, но до 1920-х гг. примеры такого употребления редки. В современном языке сочетания размышлять о примерно в четыре раза частотнее сочетаний размышлять над.

Корректно написание в кавычках, со строчной буквы.