Существительные мужского и среднего рода, оканчивающиеся на -ий и -ие, имеют в предложном падеже в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и, а не -е. Например: о селе, но о поражении; о дожде, но о санатории. У слов женского рода на -ия такое происходит в двух падежах – дательном и предложном. Ср.: к воде, о воде, но к России, о России.

Если вводное слово или сочетание слов находится внутри вставной конструкции, то оно выделяется по общему правилу, например: В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.). Сравним: В иных озерах, например в Черненьком, вода напоминает блестящую тушь (здесь вводное слово находится в начале присоединительной конструкции и не отделяется от нее запятой). См. параграф 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Если интерпретировать сочетание какое-никакое оружие как поясняющее приложение, второе тире поглощается запятой: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник — какое-никакое оружие, он шагнул в комнату (см. пункт 4 параграфа 65 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Однако более уместно интерпретировать это сочетание как отдельное предложение, которое содержит попутное замечание, то есть как вставку; в этом случае нужны скобки: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник (какое-никакое оружие!), он шагнул в комнату.

Действительно, подобные примеры в справочниках не приводятся. Здесь можно рекомендовать следовать общему правилу выделения вводных конструкций. В параграфе 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) приводится пример: В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.). Полагаем, что иной способ оформления вставной конструкции в этом предложении — с помощью тире, а не скобок — не повлияет на постановку знаков препинания при вводном слове: В иных озерах — например, в Черненьком — вода напоминает блестящую тушь. 

Указанная Вами запятая нужна: Направляем Вам письмо, поступившее из администрации Кавалеровского муниципального района Приморского края, о сложившейся ситуации по вопросу очистки кювета, предназначенного для отвода воды от строений и огородов по улице Лесной села Устиновка Кавалеровского муниципального района Приморского края.

Название вымышленных государств правилами орфографии не описывается. Вероятно, в практике письма действуют разные тенденции: писать все слова, кроме служебных, с прописной буквы (в соответствии с правилом об официальных названиях современных государств); писать с прописной буквы только первое слово и входящие в название собственные имена по аналогии с образными названиями (ср.: Страна восходящего солнца). Возможно, работают и иные факторы, например метафорический характер названия (Южное Племя Воды) — прямое наименование (Страна фей). 

Подробный ответ см. в «Письмовнике».

Пунктуация корректна.

Такой порядок слов (инверсивный) не будет "нарушением", хотя в некоторых случаях его использование может быть неоправданным.

На сайте Топонимической комиссии Санкт-Петербурга название переулка дано с ударением на первом слоге.