Слово мумиё может употребляться и как склоняемое, и как несклоняемое. Но определение пчелиное обязательно склоняется: с мумиё пчелиным.

Лучше всего оформить предложение по следующему правилу, сформулированному Д. Э. Розенталем.

Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения (нередко — неполное предложение) имеет изъяснительное значение (перед ней можно вставить союз что), причем в первой части не содержится интонационного предупреждения о последующем изложении какого-либо факта (ср. § 44, п. 3): Овца же говорит — она всю ночь спала (Кр.); Иногда мне думается — надо убежать (М.Г.); …Слышит — за кустами бузины девушка хохочет (М.Г.); Тишина была такой полной и угрюмой, а небо таким душным, что мальчику казалось — раздайся хоть один только резкий звук, и в природе произойдёт что-то страшное (Кат.); Вчера на соседнем зимовье рассказывали — медведь человека задрал (Арб.); Слышу — опять стонет (Пауст.); Движение приостановлено, будем надеяться — ненадолго; Кто-то скребётся, мне показалось — мышь; Но вижу — не слушает она меня; Пишут, чтобы мы обязательно приезжали — будут встречать; Они знали — будет буря; Отстань, не видишь — я занят. (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации: для работников печати. М., 1984. § 45.)

Такая пунктуация будет лучше всего передавать интонационный рисунок и смысл фразы: Кто-то скажет – олд-фешен, а мы скажем – исконные, имеющие традиции. Обратите внимание: часть фешен фиксируется в академическом «Русском орфографическом словаре» с двумя е, сочетание олд-фешен не зафиксировано этим словарем, однако правилам соответствует дефисное написание.

Если цитата используется как подзаголовок, то точки не нужны. Фраза широко известна, поэтому предлагаем имя убрать из заголовка.

Знаки препинания расставлены верно. Обратите внимание: сочетание хорошо и конкретно неудачно.

Ошибки нет.

Если речь не идет об официальных названиях, верны оба варианта: оренбургский и оренбуржский. Но в названии области верно только: Оренбургская область.

Кавычки не требуются.