См. в Непростых словах.
Корректно со знаком тире: страны — участницы БРИКС.
Это неполное предложение.
прим-а-донн-а (2 корня, интерфикс -а-, окончание -а).
См. «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова.
Согласно словарям, правильное ударение в слове конкистадор падает на последний слог, то есть конкистадо́р.
Правильно: Нестор Летописец. Слово летописец здесь, хоть и сохраняет свое прямое значение, входит в состав имени собственного и пишется с прописной. Ср.: Максим Грек, Николай Чудотворец, Феофан Исповедник и др. См. подробнее в «Русском правописании с комментариями».
Закономерностям русской орфографии соответствует написание хейтить.
К сожалению, приходится констатировать, что в надписи на памятнике допущена грубая орфографическая ошибка. Без вести всегда пишется раздельно.