В точности такая ситуация в справочниках по русской пунктуации, имеющихся сегодня в нашем распоряжении, не описана. Вообще, в них представлены далеко не все ситуации, которые могут быть переданы в письменной речи. Впрочем, термин парцелляция в них используется. Так, в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) о парцелляции идёт речь в разделе «Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных членах предложения», в параграфе 86. 

Предложения построены неудачно. Перед тем, как расставлять знаки препинания, нужно их изменить. Возможны такие варианты: Владимир Петров открыл новую школу и пригласил в качестве первых учеников 15 сотрудников из ЦО и 12 из региональной сети или Владимир Петров открыл новую школу и пригласил 15 сотрудников из ЦО и 12 из региональной сети стать ее первыми учениками; В программе приняли участие учителя, а также директора и сотрудники отделений Юг и Север и многих филиалов.

Если сочетание неавтоматизированным способом и с использованием средств автоматизации относится к существительному действий (обобщающему перед двоеточием), то нужно закрыть перечислительный ряд тире: Настоящим даю согласие на совершение в вышеперечисленных целях следующих действий с моими персональными данными: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение — неавтоматизированным способом и с использованием средств автоматизации.

Если указанное сочетание относится только к существительному уничтожение, знаки препинания перед ним не нужны.

Наиболее подробно вопрос сочетания парного тире, выделяющего вставку, с другими знаками препинания, освещен в примечании 4 к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Примеров, аналогичных Вашему, там не приведено. Исходя из того, что «перед первым тире ставится запятая, если этого требует структура первой части основного предложения», а в данном случае структура того не требует (нет оборотов, которые нужно закрыть), можно рекомендовать не ставить запятую в этой позиции.

Да, это неоднородные приложения, поэтому, например, в перечне участников мероприятия будет правилен вариант без знаков препинания: председатель конкурсной комиссии старший технолог цеха Сергей Сергеев; куратор этапа ведущий инженер предприятия Алексей Смирнов. Однако в предложении, в связном тексте одни приложения могут пояснять другие, и в этом случае будет уместно тире перед пояснительной конструкцией: …заверил председатель конкурсной комиссии — старший технолог цеха Сергей Сергеев; …следил куратор этапа — ведущий инженер предприятия Алексей Смирнов.

Подобные примеры не представлены в справочниках, но полагаем, что здесь можно действовать по аналогии со случаями употребления деепричастного оборота, однородного с необособленным обстоятельством, сравним примеры в примечании 6 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: …Вдруг завопила она раздирающим воплем  и залившись слезами (Дост.); Остановив Власову, он одним дыханием  и не ожидая ответов  закидал её трескучими и сухими словами (М.Г.). Таким образом, Вы корректно поставили знаки препинания в предложении.

В приведенном предложении тире предпочительно, поскольку в нем две придаточные части, расположенные перед главной (см. пункт 3 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), однако запятая тоже возможна — по общему правилу постановки знаков препинания в сложноподчиненном предложении (Как удалось применить результаты обучения и какие советы сработали на практике, Виктория рассказывает в статье). Ошибочной будет только постановка сразу двух знаков — и запятой, и тире.