1. После Ц пишется Ы в суффиксе прилагательных -ын: сестрицын, лисицын, Троицын день. Однако в русских фамилиях после Ц может писаться как Ы, так и И – в соответствии с традицией и с регистрацией в официальных документах. Ср.: Солженицын, но Ельцин, Вицин. Вашу фамилию надо писать так, как она зафиксирована в Вашем паспорте.
2. Остановите – форма изъявительного наклонения, остановите – повелительного. Если предложение вопросительное, верно: остановите? Если предложение восклицательное, верно: остановите!
Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих), все женские фамилии на согласный несклоняемы. Мужская фамилия Ткачук склоняется, единственно верная форма дательного падежа – Ткачуку. Чтобы доказать это приемной комиссии, воспользуйтесь любым справочником по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен. Подойдет, например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010, стр. 247).
Исключения «придумывает» язык. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Седых, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных. В этом их принципиальное отличие от фамилий на -ич, -ец, -чик и т. п., которые могут и должны склоняться. Самостоятельно объявить свою фамилию несклоняемой вопреки законам русской грамматики нельзя.
Строгая норма требует дательного падежа после слова равно: Два плюс три равно пяти. Но очевидно, что в реальности соблюдать это правило затруднительно, ведь после равно может стоять гораздо более сложное с грамматической точки зрения числительное. Поэтому использование именительного падежа нельзя назвать ошибкой.
Ваша фамилия склоняется, и вот почему. Склонение фамилии зависит в первую очередь от того, мужская она или женская, на какой звук (согласный или гласный) оканчивается. Языковое происхождение фамилии во многих случаях значения не имеет. Тезис «украинские фамилии склоняются», равно как и «украинские фамилии не склоняются», некорректен. Не склоняются украинские (и любые другие) фамилии, оканчивающиеся на -о (Короленко, например). Украинские и любые другие фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, их), обязательно склоняются, если относятся к мужчине, и не склоняются, если относятся к женщине.
Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Седых, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (соответственно: золотой, седой, долгий и т. п.).
Очевидно, что фамилия Дитрих (иноязычная по происхождению) к описанному выше типу не относится, поэтому ее склонение подчиняется общим правилам склонения фамилий на согласный: мужская фамилия склоняется, женская – нет: об Иоганне Дитрихе, но: о Марлен Дитрих.
В современном русском языке морфемный состав слова обыденность такой: корень обыденн- и суффикс -ость, у слова обыденный – корень обыденн- и окончание -ый (см.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь русского языка. М., 1996). Что касается истории этих слов, то первоначальное значение обыденный в древнерусском языке – 'сделанный в один день'; 'однодневный'. Слово происходит от сочетания *об-ин-день 'в один день', где ин < инъ 'один' (ср. др.-рус. инорогъ 'единорог'). Значение 'повседневный' у слова обыденный появилось позже. Сейчас корень -ден- у слов обыденный, обыденность уже не выделяется.
Корректно: невидимая с Земли сторона Луны.
Слова на -мый, образованные от переходных глаголов несовершенного вида, в зависимости от контекста могут быть и страдательными причастиями, и прилагательными. Причастиями такие слова являются при наличии пояснительного слова в творительном падеже (творительного действующего лица или творительного орудия). При других формах пояснительных слов или без пояснительных слов они переходят в прилагательные и, следовательно, подчиняются общим для прилагательных правилам написания частицы не (теряют значение страдательности, значение времени и приобретают качественное значение); ср.: невидимые слезы, невидимые миру слезы, никому не видимые слезы (прилагательное), не видимые мною слезы (причастие).
Уточняется, что "творительный" должен быть творительным лица (не любимый матерью ребенок) или орудия (не тормозимое воздухом движение). В этом случае есть основания считать соответствующие слова причастиями, а не прилагательными, и писать их раздельно с НЕ.
Слово непередаваемые в сочетании непередаваемые словами Д. Э. Розенталь относит к числу отглагольных прилагательных, которые пишутся слитно с НЕ, как раз по причине отсутствия явно выраженного "инструментального" значения творительного падежа у слова словами.
Правило, на которое Вы ссылаетесь, следует признать неполным. Написание ранее не судимый корректно и закономерно преобладает в практике письма. Наречие времени так же, как и существительное в тв. падеже со значением деятеля, актуализирует глагольные признаки слова, значит перед нами причастие, которое с не нужно писать раздельно. В орфографических словарях сочетание ранее не судимый не приводится, над дополнением правил об отрицании орфографисты работают.
