Запятая не нужна.
Обе фразы передают разговорную речь, поэтому в пунктуационном оформлении возможны варианты. Написание с тире, как и написание с запятыми, корректно.
Сокращение в. при указании на несколько веков неправильно, в этих случаях нужно использовать только сокращение вв.
1. Правильно: руководитель (чего?) студии.
2. Сочетание архитектурно-дизайн студия некорректно.
Написание заимствованных слов тоже подчиняется правилам русской орфографии. Эти правила фиксируются в специальных справочниках. См., например: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник (Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и более поздние издания). Кроме того, нормативное написание слов (в том числе заимствованных) закрепляется в словарях. Академический орфографический словарь, наиболее полно отражающий словарный состав современного русского языка, – это Русский орфографический словарь РАН (Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., испр. и доп. М., 2012). Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой – тоже очень авторитетное издание, пренебрегать им не следует.
Слово дефис уже давно вошло в русский язык, и написание его закреплено многими словарями. См., например, здесь. Обратите внимание Вашего друга, что произношение [дэ]фис хотя и допустимо, но предпочтительно произносить это слово по-другому – с мягким Д.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Слово глоссарий в современном русском языке употребляется в значении 'словарь к какому-либо тексту, преимущественно древнему, объясняющий малоизвестные или устарелые слова.' Тезаурус же – это словарь, стремящийся дать описание лексики данного языка во всем ее объеме.
Правильно: согласно приказу, договору, распоряжению, штатному расписанию и т. д. Предлог согласно в современном русском языке требует дательного падежа, правильно: согласно чему, не чего. Уже в XIX веке конструкция согласно чего, то есть с родительным падежом, расценивалась как характерная примета официально-деловой, канцелярской речи. А в современном русском языке она не является нормативной и для официально-делового стиля. Сейчас правильно только согласно чему, то есть с дательным падежом.
Требуется форма родительного падежа (о признании чего? увольнения): Информация о признании незаконным увольнения Кузнецова С. В.
Слово правитель управляет родительным падежом: правитель государства, правитель мира. Вероятно, Вас смущает, что глагол править требует творительного падежа: править государством, править миром. Но это вовсе не означает, что такое же управление должно быть и у существительного, образованного от этого глагола.
