По правилам слово конноспортивный надо писать слитно (оно образовано от сочетания конный спорт). И в словарях дано слитное написание, Вы правы. Однако возникновение подобных споров доказывает правоту лингвистов, которые давно говорят, что правило о слитном/дефисном написании прилагательных на основе соотношения основ (подчинение/сочинение) не охватывает все сложные случаи и зачастую не помогает решить вопрос о написании слова. В современной письменной речи из этого правила уже очень много исключений. Еще в 1970-е годы лингвисты предлагали ориентироваться на формальный признак: если в первой части сложного слова есть суффикс прилагательного или причастия – пишем через дефис (естественно-научный), если нет такого суффикса – пишем слитно. Такому правилу соответствует написание конно-спортивный, и оно зафиксировано в словаре Б. З. Букчиной, Л. П. Калакуцкой «Слитно или раздельно?» (см., напр., 6-е изд. М., 1987).

Многие подобные написания закрепились в письменной речи и зафиксированы нормативными орфографическими словарями как исключения из действующего правила (например, естественно-научный, лечебно-физкультурный, авторско-правовой, народно-хозяйственный и мн. др.). Но при этом слово конноспортивный дается в современных словарях в слитном написании (т. е. в данном случае предлагается руководствоваться действующим правилом). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Выделение корня в слове подвергнуть зависит от научного подхода к свободным и связанным корням.

Свободными называются корни, которые могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов. Свободные корни совпадают с непроизводной основой слова. Например, свободными являются корни окн-, бег-, прав-; они встречаются как в сопровождении аффиксов в составе производных основ (подоконник, побег, направо), так и сами по себе в составе непроизводной основы (окно, бег, правый).

Корни, которые не могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов, называются связанными. Например, связанными являются корни ул-, изол-, слад-; они встречаются только в сочетании со словообразовательными аффиксами (уличный, улица, переулок; изоляция, изолировать, изоляционный; сладость, сладкий, услада).

В слове подвергнуть корень является связанным. А. Н. Тихонов считает слова со связанными корнями непроизводными, так как они, в отличие от свободных корней, не имеют производящих, несмотря на наличие словообразовательных аффиксов. Соответственно, по А. Н. Тихонову, слово подвергнуть является непроизводным и имеет корень подверг-.

Возможность вычленения связанных корней была обоснована Е. А. Земской, по мнению которой связанный корень выделяется в тех случаях, когда слово с таким корнем входит в двойные ряды соотношений: в ряд слов с тем же корнем и в ряд слов с тем же аффиксом. Если пользоваться этим критерием, в слове подвергнуть вычленяется корень верг-.

1. Корректно: Изменение запасов продуктов в результате истечения срока годности, перевода на центральный склад, отправки заказчику и пр.

2. Пунктуация зависит от смысла. Оборот без запятой в иной близкой по смыслу формулировке означает, что была дана близкая по смыслу формулировка, но есть и другая, тоже близкая по смыслу. Оборот с запятой содержит поясняющее определение и означает 'в иной, то есть близкой по смыслу формулировке'. 

3. Корректно написание слова федеральный со строчной буквы: Провести мероприятие поручено федеральному государственному бюджетному учреждению «ВНИИзолоторедька»; Для создания федеральной государственной информационной системы (ФГИС) «Учет неопознанных объектов» следует приобрести новейшее оборудование.

4. Лучше написать со строчной буквы: Автор: пресс-служба Минприроды России.

5.  Приведем правило. В сложносокращенных словах смешанного типа, образованных из инициальных аббревиатур и усеченных основ, инициальная часть обычно пишется прописными буквами, а усеченная — строчными, напр.: НИИхиммаш, ЦНИИчермет, ГлавАПУ, КамАЗ; однако: ГУЛАГ, СИЗО (следственный изолятор), ГОСТ (государственный общероссийский стандарт), РОСТА (Россий­ское телеграфное агентство), Днепрогэс. При этом составные на­звания, в которых за инициальной частью следует несокращенное слово (слова) в косвенном падеже, пишутся раздельно, напр.: НИИ газа, НИИ постоянного тока. 

По правилу нужно писать: ВНИИгеосистем, ВНИИокеангеологии. Однако в уставах организаций могут быть закреплены варианты названий, не соответствующие правилам. Такие названия придется воспроизводить в юридических документах. 

6. Корректно: В Дальневосточном федеральном округе, в Магаданской области, учтено шесть месторождений.

В русском языке при анализе структуры слова различают три типа основ: словоизменительные, формообразующие и словообразовательные.

Словоизменительная основа может быть определена как часть изменяемого слова без окончания. Эти основы выделяются только в словах, имеющих формы словоизменения, например: бел-ый, беловат-ый, белоголов-ый и т. п.

Формообразующая основа — это часть формы слова, включающая формообразующие аффиксы. К формообразующим аффиксам, в частности, относятся суффиксы причастий и деепричастий. Подробнее об основных формообразующих аффиксах в русском языке см. пособие Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» на сайте gramota.ru: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/russkij-yazyk-kratkij-teoreticheskij-kurs-dlya-shkolnikov/formoobrazuyushchiy-suffiks-modifikatsii-glagolnoy-osnovy Словообразовательная основа — обязательная часть слова, в которой выражено его лексическое значение. С формальной точки зрения это часть слова без окончания и формообразовательных аффиксов, поскольку они не меняют лексическое значение слова. Поэтому в словообразовательную основу слова не входят: суффиксы инфинитива -ть/ти и -чь (например, пляса-ть); глагольный суффикс -л- прошедшего времени и сослагательного (условного) наклонения (например, игра-л-а, написа-л-а бы; постфикс -ся в возвратных глаголах, выражающих страдательное значение (например, дом стро-ит-ся рабочими); суффиксы степеней сравнения прилагательных и степеней сравнения наречия (например, быстр-ее, высоч-айш-ий); суффиксы причастий  и деепричастий (например, бег-ущ-ий, сши-в). Однако если признавать причастие и деепричастие самостоятельными частями речи, как это иногда делается, то образующие их суффиксы окажутся словообразовательными и будут входить в словообразовательную основу.

Вот что написано о прилагательных с суфиксом -ск- в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласный л перед суффиксом мягкий, поэтому после л пишется ь, например: сельский, уральский, барнаульский. Однако в некоторых прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий, сохраняется твердый л, поэтому ь не пишется, например: кызылский, ямалский (наряду с вариантами кызыльский, ямальский)».

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласные н и р перед суффиксом – твердые, поэтому ь в них не пишется: конский, казанский, тюменский, рыцарский, январский, егерский. Однако в следующих прилагательных эти согласные перед суффиксом -ск- мягкие, в них после н и р пишется ь: день-деньской, июньский, сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский, а также во многих прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий на -нь, например: тянь-шаньский, тайваньский, пномпеньский, торуньский, сычуаньский, тяньцзиньский».

Что касается слов пермский и кемский, то мягкий знак в них не пишется по простой причине: согласный м произносится перед суффиксом -ск- твердо.

Вы путаете правило о написании суффиксов -еньк-/-оньк- в прилагательных (молоденький, легенький/легонький) и существительных (доченька, маменька, но берёзонька, кисонька). 

В суффиксе прилагательного всегда пишется е (-еньк-), однако прилагательные с основой на заднеязычную согласную (г, к, х) могут иметь вариантные образования без смягчения согласного (мягенький/мягонький, плохонький/плохенький).

В существительных с суффиксом −еньк (−оньк) начальный гласный суффикса, всегда безударный, передается на письме буквами е (после парных мягких согласных и шипящих, а также после гласных) и о (после парных твердых согласных): папенька, доченька, ноженька, душенька, Петенька, Варенька, Серёженька, Машенька, Зоенька; берёзонька, детонька, кисонька, зубоньки, Веронька.

Исключения: в словах заинька и паинька, а также в слове баиньки пишется в суффиксе буква и.

Примечание 1. У писателей XIX в. широко встречаются написания собственных имен типа Марфинька, Полинька, Фединька (с буквой и), а также Лизанька, лисанька (с буквой а; последнее – в фольклорных текстах). Такие написания, хотя и отклоняются от современной орфографической нормы, сохраняются в переизданиях соответствующих текстов.

Примечание 2. В текстах, ориентированных на фольклорную традицию, встречается также отклоняющееся от современной нормы написание данного суффикса с буквой ы  после твердой согласной, напр.: Слышится крик у соседней полосыньки, / Баба туда – растрепалися косыньки, / Надо ребенка качать! (Некр.); Для Наденьки невестыньки в шкафу лежит приданое (Рожд.); Вот накатит накатит – всё, думаю, смертынька моя пришла! (Шукш.). Написание −ыньк  в конце основ (не под ударением) нормально для слов, образованных с помощью суффикса −к (а) от существительных на −ыня: милостыня – милостынька, барыня – барынька.

1. Прилагательные с компонентом подобный.
Это  сложные прилагательные, у которых  первый компонент — основа существительного, а второй компонент равен самостоятельному прилагательному, между ними  соединительная гласная -о. 

Сложные прилагательные со вторым компонентом подобный имеют значение 'подобный тому, что названо первым компонентом'.  Словообразовательная модель продуктивна, и не только в сфере терминологии. Ср.: шизофреноподобный, обезьяноподобниый, человекоподобный,  мужеподобный, звероподобный  и т. д.

2. Прилагательные с компонентом формный.

При всем внешнем сходстве со словообразовательной моделью, которую обсудили выше, словообразовательный анализ слов типа эпилептиформный, шизофрениформный (вариант — шизофреноформный) сталкивается с такой трудностью, как отсутствие в русском языке прилагательного  формный с подходящим для этих медицинских терминов значением. В БТС зафиксировано прилагательное формный, но только как относительное прилагательное  для одного значения слова форма: значение 7. Приспособление для придания чему-л. (обычно какой-л. массе) определённых очертаний. Формный, -ая, -ое (7 зн.).  

См. https://gramota.ru/poisk?query=форма&mode=slovari&dicts[]=42. 

Судя по всему, эпилептиформный, шизофрениформный появились в результате словообразовательного калькирования терминов epileptiform disorder, schizophreniform disorder, а вариант шизофреноформный  — это уже результат стремления встроить кальку в словообразовательную систему русского языка.

Словообразовательное калькирование (дословный перевод каждой составляющей термина) у неопытных переводчиков часто приводит к ошибочному  смысловому переводу термина целиком. На наш взгляд, пары типа шизофреноподобный и шизофрениформный вовсе не синонимы, но об этом судить должны медики. И в итоге разница в значении должна быть отражена в словарях медицинских терминов.

В любом случае все слова, приведенные в Вашем вопросе, образованы с помощью сложения основ. Никаких суффиксоидов в них нет.

Действительно, в § 19 «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956) правило изложено именно в таком виде:

«Суффикс -ичк- пишется в существительных женского рода, образованных от слов с суффиксом -иц-, например: лестница – лестничка, пуговица – пуговичка, ножницы – ножнички» (См.:https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoj-orfografii-i-punktuacii/neudaryaemye-glasnye-v-suffiksah).

Длительное время орфографические справочники и учебные пособия по русскому языку ориентировались только на свод правил 1956 г., поэтому правило в них и появлялось. Однако даже примеры, иллюстрирующее правило в своде, наводят на мысль, что формулировка является неточной: например, в списке есть слово ножницы, не имеющее формы ед. числа, а следовательно, и категории рода. Тем не менее правило достаточно хорошо работало, поскольку большая часть слов с -ичк- действительно относится к женскому роду.

Более корректная формулировка правила, касающегося написания –ичк-, содержится в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина), представляющего собой дополненную редакцию действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956):

Формулировка не содержит никаких указаний на род производящего слова: написание -ичк- предполагает наличие -иц- или -ик- в производящей основе.

В предложении, написанном Вашим ребенком, возможны варианты пунктуации. Отсутствие двоеточия после слова журналы допустимо, так как это слово может выступать не как обобщающее, а как приложение. Приведем несколько примеров из Национального корпуса русского языка: 

И если другие книги находили отклик только в профессиональной отраслевой прессе, то об этой отозвались журналы «Вопросы литературы» и «Новый мир». [А. Мильчин. В лаборатории редактора Лидии Чуковской // «Октябрь», 2001]

Для нас выписывали детские журналы «Светлячок», «Огонёк» и «Задушевное слово» со всеми приложениями. [Г. Трунов. Поездка в город // «Наука и жизнь», 2008]

На трехногом бамбуковом столике лежали изорванные жирные журналы «Огонек», «Всемирная панорама» и «Аргус». [К. Г. Паустовский. Повесть о жизни. Беспокойная юность (1954)]

Письмоводитель мирового судьи таскал нам из библиотеки своего патрона журналы «Отечественные записки» и «Дело». [Скиталец (С. Г. Петров). Сквозь строй (1902)]

Об отсутствии двоеточия пишет и Д. Э. Розенталь в «Справочнике по пунктуации» (М., 1984):

«Если однородным членам предложения, выраженным собственными именами лиц, предшествует общее для них приложение, не выступающее в роли обобщающего слова (при чтении в этом случае отсутствует характерная для произнесения обобщающего слова пауза), то двоеточие не ставится: Писатели-классики Гоголь, Тургенев, Чехов рисовали картины из жизни крестьян.

Не ставится двоеточие также в том случае, когда однородные члены выражены географическими названиями, которым предшествует общее для них определяемое слово, после которого при чтении пауза отсутствует: Славятся своими здравницами города-курорты Кисловодск, Железноводск, Ессентуки, Пятигорск (ср.: …следующие города-курорты: …).

То же при перечислении названий литературных произведений, которым предшествует родовое наименование, не играющее роли обобщающего слова: Романы Гончарова «Обломов», «Обрыв», «Обыкновенная история» образуют своего рода трилогию (ср.: Следующие романы Гончарова: …).»