Дополнительные знаки препинания не нужны.
Указанная запятая не нужна.
Если говорить об орфографии и пунктуации, то ошибки есть. Корректно: Запомни, дорогая моя, чтобы быть счастливой, тебе никто не нужен. Быть счастливой само по себе талант.
Мужская фамилия Роот склоняется, женская не склоняется.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам).
Корректные варианты: предложение о соавторстве, предложение стать соавтором.
Запятая перед почему не нужна.
В значении "ради исполнения" правильно: во исполнение.
Запятая поставлена правильно.