Синтаксическая роль зависит от строя конкретного предложения.
Синтаксическая роль этого слова зависит от строя предложения.
Приведенные Вами слова — это цитата из либретто В. И. Бельского к опере Н. А. Римского-Корсакова "Золотой петушок":
Первая группа мужчин
(с надеждой)
Охнул царь?
Вторая группа мужчин
(печально)
Нет, умер он...
В пушкинской "Сказке о золотом петушке" звучат иные слова:
С колесницы пал Дадон —
Охнул раз, — и умер он.
Глагол охнуть в обоих текстах употреблен в своем прямом значении: "выразить сожаление, печаль, боль, восхищение и другие чувства, восклицая "ох"!".
Это сочетание обычно обособляется, поскольку играет роль вводного слова.
Запятая не нужна: оборот с союзом как играет роль сказуемого.
Гегемония – книжное слово, его значение: главенство, господство чего-либо; руководящая роль.
В этом предложении слово лишнее является существительным, играющим роль дополнения.
Оборот с как выполняет роль сказуемого, поэтому запятая перед ним не нужна.
