Как индвивидуальное название - возможно, но как общепринятое нарицательное наименование - вряд ли.
Поскольку к оборудованию вряд ли обращаются с речами, то верен только второй вариант.
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
Проблема в том, что если елку начистить, она вряд ли станет от этого мигать.
Это слово стилистически маркировано как разговорное, вряд ли следует его использовать в официальной речи.
Приведенные сокращения вряд ли будут использоваться в официальных документах. В остальных случаях склонять корректно.
Вы имеете в виду форму родительного падежа мн. числа существительного княжна? Правильно: княжо́н.
Слово "Профессионал" подразумевает владение какой-то профессией. Вряд ли "работа в Интернете" - это отдельная профессия.
Вряд ли это возможно, если только вместо слова "в плечах" не использовать какое-нибудь синонимичное наречие.
