Мужскую фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Короленка, Короленку и т. д.) и с сохранением гласного (Короленока, Короленоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.

Правда состоит в том, что формы жил, жило, жили после частицы не могут произноситься двояко: с ударением на частице в соответствии со старшей нормой или с ударением на глаголе в соответствии с младшей нормой: не́ жил и не жи́л. Ни один из вариантов нельзя назвать ошибочным.

Если учитывать тот факт, что в школе на проверочных работах нужно продемонстрировать знание эталонного литературного употребления, можно посоветовать отвечать не́ жил — в соответствии со старшей нормой. Но вообще говоря, корректным такое задание назвать нельзя.

Сочетание существительного и приложения верно писать через дефис: площадка завода-изготовителя. Но: площадка завода — изготовителя моторных масел (приложение состоит из нескольких слов).

В академической «Русской грамматике» 1980 г. слово зато, наряду со словами ведь, иначе, поэтому и многими другими, отнесено к «аналогам союзов», которые могут выполнять союзную функцию. В параграфе 1673 читаем: «Многие из таких аналогов широко употребительны в качестве конкретизаторов при семантически недифференцированных союзах: и вдобавок, да еще, а значит, и наоборот, а потому, а следовательно, но зато, но только, или иначе». 

Да, такое оформление корректно. См. параграф 5 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Запятые в скобках нужны. Первая из них закрывает придаточную часть, вторая закрывает деепричастный оборот; парные тире выделяют вставную конструкцию с пояснительным значением: Глядя на всё, что происходит вокруг, — загрязнение окружающей среды, экономический кризис, рост преступности и многое другое, — хочется сказать...

Знаки препинания в предложении расставлены правильно. 

Теперь есть кодификация в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН (в статье телеграм-канал).

телегра́м-кана́л, -а (от «Телегра́м», мессенджер) [добавление 2022]

При этом остается актуальной оговорка о возможности написания строчными буквами без кавычек при передаче на письме обиходной разговорной речи: скинь фото в телеграме.

Крупнейший и самый крупный — две формы превосходной степени прилагательного крупный. Грамматические (формальные) различия не предполагают различий смысловых.

Раздельное написание объясняется тем, что в таких контекстах отрицается понятие, а не создается новое. Акцент на отрицании способствует раздельному написанию. Кроме того, в некоторых орфографических справочниках не склонный описывается в числе прилагательных, которые по значению близки к причастию, это тоже влияет на раздельное написание.