Предпочтительно в большинстве контекстов: управляющая банком.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Патока. Склоняется только мужская фамилия Крахмаль.
Более употребительно: врач была.
Верно: не выпускают специальных средств.
Возможны оба варианта.
Фамилия Варивода, если она принадлежит женщине, склоняется. Правильно: Вариводе Ольге.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Фамилия Марага (и мужская, и женская) склоняется: поздравляем Нину Марагу.
Мнение о том, что пиджак — принадлежность мужского гардероба, связано с тем, что поначалу он представлял собой часть костюма, который носили исключительно мужчины. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) зафиксировано такое значение слова пиджак: «принадлежность мужского костюма — род куртки с открытым отложным воротником и застегивающимися полами». Примерно то же толкование находим в ранних изданиях словаря С. И. Ожегова. Однако современные издания, в том числе «Большой академический словарь русского языка», указывают, что пиджак можно считать и женской одеждой тоже. Т. е. ошибки в употреблении сочетания женский пиджак нет.
Вполне возможно, что ведущие передачи, настаивая на ошибочности такого сочетания, опираются на профессиональное использование слова пиджак. Например, в ГОСТ 17037-85 «Изделия швейные и трикотажные. Термины и определения» указано, что пиджак это — «швейная или трикотажная плечевая мужская или для мальчиков одежда жестко фиксированной формы с рукавами, разрезом, застежкой от верха до низа, покрывающая туловище и частично бедра». Мужской костюм, согласно этому документу, состоит из пиджака и брюк (может включать в себя жилет), а женский — из жакета и юбки.
Опечатка в словарной базе. Спасибо, что сообщили! Исправлено.