Возможны варианты: на автобусе и в автобусе. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (добирался до работы на автобусе), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на нахождение внутри данного средства передвижения (в автобусе было душно).

Слово сорок исконно русское по происхождению, сменило общеславянское четыредесяте. Возникло в результате лексико-семантического способа словообразования на базе слова сорокъ – «мешок, рубаха»: из-за обычая продавать соболя сороками (мешками), вкладывая сорок шкурок в один мешок (40 – количество шкурок на пошив полной шубы).

Морфемный анализ состоит в разборе слова на значимые части (морфемы), выделении неизменяемой части (основы) и изменяемой части слова (флексии). Словообразовательный анализ представляет собой поиск базового слова (слова, от которого непосредственно образовано исследуемое слово) и определение способа словообразования, а также словообразовательного элемента (форманта).

Правильно: прийти на кухню и в кухню, готовить на кухне и в кухне.

Также возможно: ехать на автобусе и в автобусе. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения, тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри данного средства передвижения.

Вводное слово например выделяется запятыми: Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи.

Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота, запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота): ...Относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер.

Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: На праздники мы решили куда-нибудь съездить (например, в Ригу).

Да, раньше при переносе слов с приставками запрещалось оставлять в конце строки при приставке начальную часть корня, не составляющую слога. Сейчас правила переноса немного смягчились и такой перенос стал допустимым. Но при этом и сейчас предпочтительным признается такой перенос, при котором учитывается членение слова на значимые части. Таким образом, предпочтительный перенос: на-ступила, допустимый перенос: нас-тупила. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 217.

Все вышесказанное относится к той ситуации, когда мы считаем на- в слове наступить приставкой (наступила на пятки). Но в значении 'начаться' в слове наступить выделяется корень наступ-. В этом случае перенос нас-тупила верен: внутри корня группа согласных может быть разбита для переноса любым способом.

Корректно: в квартале "Городок Чекистов", в Городке Чекистов. 

Указанная запятая нужна.