Определительный оборот от природы умный, самостоятельный, относящийся к сочетанию русский генерал, имеет добавочное обстоятельственное значение причины и обособляется; внутри этого оборота запятая между определениями от природы умный и самостоятельный ставится потому, что они однородны.

Выбор предлога обусловлен расположением детали: если она размещена внутри станка, то предпочтителен предлог в, если на поверхности/снаружи станка, то лучше использовать предлог на. Ср.: заменить лампу в кабине и заменить лампу на кабине.

Да, это будет ошибкой.

При оформлении прямой речи вопросительный и восклицательный знаки, а также многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, а точка — после них. Правила не предусматривают постановки вопросительного знака внутри прямой речи и точки после.

Между названиями команд необходимо тире. Что касается кавычек, то названия спортивных команд выделяются кавычками внутри текста. На афише название обычно и так хорошо выделено (выделительную функцию выполняют шрифт, цвет, положение текста), поэтому кавычки будут избыточны.

Указанная запятая в предложении нужна. Кроме того, следует изменить падеж имен собственных внутри оборота с союзом как: Исследования таких ученых, как А. А. Иванов, А. Р. Васильева, А. Б. Маркова, затрагивают экономические проблемы северных регионов.

Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика).  На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще. 

Запятая не нужна. В данном случае два придаточных соединены одиночным разделительными союзом или (при этом подчинительный союз не повторяется). Правило приведено в пункте 2 параграфа 119 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.

В приведенном примере слово позвольте употребляется в значении вводного предложения и поэтому обособляется.

Если предложение перестроить, то запятая не понадобится: Позвольте мне озвучить... Здесь складываются сочетания позвольте мне и позвольте озвучить, внутри которых запятые не требуются.

Правильно: Проектируемый проезд № 123. Такие наименования подчиняются правилу: в названиях улично-дорожной сети населенных пунктов и транспортной инфраструктуры с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых наименований, служебных слов внутри названия и слов имени, км, года, лет.