Правильно: Девочка получила на ЕГЭ 71 балл.
Правильно: двадцатиодномиллиардный. Ср.: двадцатиоднолетний.
Верно: ...принял участие 81 пенсионер.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое чаще ставится в форме единственного числа. Предпочтительно: 31 боец защищал Родину.
Определен 41 наиболее ответственный налогоплательщик.
Лучше: определили. Предпочтительно согласование по смыслу, а не по форме подлежащего, ведь определили-то «опрошенные», а не «процент».
После числительных двадцать (тридцать, сорок и т. д.) два, двадцать три, двадцать четыре, если эти числительные стоят в форме именительного или винительного падежа, невозможно употребить слово сутки. Эти числительные требуют после себя форму родительного падежа единственного числа, а слово сутки форм единственного числа не имеет. Поэтому, если стоит задача соблюсти грамматическую правильность, необходимо перестраивать фразу (как, например, это сделано в заданном вопросе) или менять падеж числительного на родительный, дательный, творительный или предложный: время работы равно тридцати четырем суткам, работа продолжается в течение тридцати четырех суток и т. п.
