Верно: Одна из основных проблем, возникающих при изготовлении...

Если это один человек с двойной фамилией, то нужен дефис; если речь идет о двух разных людях, то ставится тире (см. примечание 9 к параграфу 19.10 в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Чацкий — Качалов был неподражаем).

Эту заголовочную конструкцию можно рассматривать как словосочетание (и тогда знаки не нужны) или как неполное предложение (и тогда тире нужно).

Несклоняемые названия животных, строго говоря, относятся к общему роду, поскольку одинаково согласуются с прилагательными, причастиями, местоимениями и глаголами в прошедшем времени по мужскому и женскому роду. Если речь идет о самке, то согласующиеся с существительным слова имеют форму женского рода: молодая шимпанзе кормила детеныша. Если имеется в виду самец шимпанзе или пол животного не известен, согласование происходит по мужскому роду.

Имена и фамилии похожи на французские, ударение, видимо, нужно ставить на последний слог: Жан Дарбельне́ и Жан-Поль Вине́.

Слово оператор может быть и одушевленным (вижу оператора = вижу специалиста), и неодушевленным (поставить оператор = поставить символ). Судя по тому, что Вы собираетесь загрузить информацию в ОРД, имеется в виду нечто неодушевленное, в таком случае верен вариант какой ОРД выбрать.

Слово данный использовать можно. В значении ‘такой, о котором идет речь’ слова данный и настоящий являются синонимами.

Верно: Обсудили рост торговли в АПК (в агропромышленном комплексе).

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится: «При расположении внутри предложения инфинитивные определения могут приобретать характер вставных конструкций с уточняюще-разъяснительным значением и тогда выделяются с двух сторон тире...» (§ 60).

О том, почему для прилагательного естественно-научный и некоторых других прилагательных, образованных тем же способом, в орфографическом словаре зафиксировано дефисное написание, см. комментарий на орфографическом академическом ресурсе «Академос».