Правильно без кавычек: наука правит бал.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Оба варианта возможны.
Верно: лендинг. В орфографические словари это существительное еще не попало, но можно сослаться на написание слов с тем же корнем (land), уже зафиксированных в словарях.
Запятая не нужна.
Правильно: для иностранных гостей мы дублируем информацию на английском языке.
Для определения значения фразеологических выражений необходимо обращаться к фразеологическому словарю (иногда значения фразеологизмов приводятся и в толковых словарях). Например:
Большой толковый словарь русского языка
Найти общий я. с кем-л. (достичь взаимопонимания; договориться о чём-л.); Язык без костей у кого. О болтливом человеке; Дать волю языку разг. – начать говорить что-л. не стесняясь, не сдерживая себя.
Слово акушерство восходит к французскому accoucher 'помогать при родах'. Во французском языке есть и слово accoucheur – название врачебной профессии. "Автор" заимствования неизвестен.
