Эти словосочетания пишутся строчными буквами.
Правилен второй вариант.
В этом случае следует использовать тире.
Если это название, правильно: «Золотая середина», или Сочетание административных и технических средств. Если название состоит из двух частей, соединенных союзом или, то перед союзом ставится запятая, а первое слово второй части пишется с прописной буквы.
Корректно: в Ижевске, в г. Ижевске.
В документе - первый вариант. В жизни: выпускник Кадомской средней школы.
Корректно: в языковую школу.
Оба выражения верны. Сочетания преподаватель школы, преподаватель лицея часто используются как официальные наименования лиц по профессии, а сочетания преподаватель в школе / в лицее — варианты, отмечающие место работы человека.
Правильно: ГБОУ «Школа...» провело мероприятия. Сказуемое согласуется со словом учреждение. Ср.: кинотеатр «Родина» открылся после ремонта (не открылась).
