Верно: нужно (прочитать, купить, пересказать...) эту книгу; нужна эта книга.
Название в кавычках в этом предложении не склоняется, так как используется с родовым словом.
Верно: список книг Жюля Верна.
В первом предложении тире поставлено верно. Обратите внимание на лексическую сочетаемость: книга может быть иллюстрирована художницей, но не исполнена ею.
Во втором предложении нужно убрать запятые, выделяющие слова "в основном".
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Корректно написание строчными буквами, без кавычек.
Возможны оба варианта. Их можно найти в нормативных толковых словарях, см., например, статьи для слов опубликовать и издать в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.
Верно: обзор чего - книги, игры, фильма.
