Глагольное управление: прозвать кого-что кем-чем. В названии «Врата ада» нет оснований для написания второго слова с прописной буквы. Правильно: Неудивительно, что местные жители прозвали это место «Дверью в преисподнюю» и «Вратами ада».
Запятая перед как нужна. Союз как присоединяет придаточное сравнительное предложение.
Запятая не нужна.
Слово персона склоняется: персоны нон грата.
Правильно: в отсутствие главного врача.
Каков вопрос?
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
Форма множественного числа траты корректна и широко используется.
Правильно через дефис: врач-стоматолог, ассистент врача-стоматолога.