Карельское село Видлица славится своей красотой. Жители и гости Видлицы любуются окрестными пейзажами, а начальник пожарной части села Видлица в это время дежурит на боевом посту.
Правильно: рис «Жасмин», соус «Нью-Йорк», картофель «Айдахо». Однако для последнего наименования очевидна тенденция к переходу имени собственного в нарицательное (по аналогии с картофель фри), поэтому вариант картофель айдахо нельзя считать неверным.
Верно: Чарлз Дарвин.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Перед обращением ставится запятая: Расти, богатырь.
В слове кран-букса склоняется только вторая часть: кран-буксы, кран-буксе и т. д.
Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.