Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Предпочтительно: Вам слова не давали.
Правильно: Рекомендуем вам поступить так же (в значении «таким же способом», «таким же образом»).
Запятая не нужна ни до, ни после слова Вам.
Правильно: приспособиться к кому-либо, к чему-либо. Верный вариант: приспособиться к вам.
Корректно: Не решить нам этих проблем. В инфинитивных предложениях, в которых подчеркивается категорический характер отрицания, обычно употребляется родительный падеж, например: Не нагнать тебе бешеной тройки... (Некрасов)
Несклоняемая первая часть сложного слова присоединяется дефисом: спайси-соус. Но: соус спайси.
Да, запятую надо поставить. Противительный союз, после которого или перед которым находятся два соединенных союзом и простых предложения, не является объединяющим элементом, поэтому запятая перед и ставится.
