Верно: плата за наЁм.
В образцовой литературной речи название склоняется: Северного Медведкова. О склонении топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».
В качестве первого слова в официальном названии правительство пишется с прописной: Правительство Российской Федерации, Правительство Челябинской области. Вне официального названия слово правительство пишется со строчной буквы, как и слова счетный и палата.
Нет, некорректно. Можно перефразировать: мы предпочитаем вместо майонеза использовать растительное масло.
Возможны варианты написания: Рег. палата (графическое сокращение, произносится полностью) и Регпалата (аббревиатура, произносится сокращенно).
Оба выражения корректны.
Нет, это словосочетание употребляется только в единственном числе, например: заработная плата сотрудников.
