Сочетание красная строка не заключается в кавычки.

Часовая стрелка — устойчивое сочетание для обозначения одной стрелки, указывающей часы, а не минуты. Поэтому в Вашем случае верно только: стрелки часов.

Форма взметнувшеюся имеет устаревший или просторечный характер. Нейтральный вариант: взметнувшейся.

Действительно, классическая поэзия приучила нас к тому, что каждая стихотворная строка начинается с прописной буквы (независимо от того, какой знак стоит в конце предыдущей строки и стоит ли он вообще). Но в стихотворении, как, пожалуй, ни в каком другом литературном жанре, в наибольшей степени проявляется авторская воля. Автор определяет место начала строки, расположение строк, разбивку текста на строфы и т. п. Волен он и начинать строку с маленькой буквы, никакого запрета на это правила правописания не содержат. Особенно такой прием характерен для поэзии XX века, и для некоторых поэтов он становится своеобразной «визитной карточкой». Например, такое оформление характерно для большинства стихотворных произведений Булата Окуджавы: строка начинается с прописной буквы, только если перед этим закончилось предложение. Вот пример (из «Песенки о Моцарте»):

Где-нибудь на остановке конечной
скажем спасибо и этой судьбе,
но из грехов своей родины вечной
не сотворить бы кумира себе.
Ах, ничего, что всегда, как известно,
наша судьба – то гульба, то пальба...
Не расставайтесь с надеждой, маэстро,
не убирайте ладони со лба.

Наречия на -о, образованные от прилагательных и страдательных причастий, пишутся с двойным н или одним н в зависимости от того, как пишется соответствующее прилагательное или причастие. В наречии выстраданно пишется два н, как и в слове выстраданный.

Художественный образ создается автором. Луна может оказаться и на дилижансе, и в дилижансе.

Корректно написание со строчной буквы без кавычек: струна ми. Слово ми здесь используется в переносном значении, которое не должно отмечаться ни прописной буквой, ни кавычками. 

Это зависит исключительно от того, что требуется в задании.