Правильно: посвящено Восьмому марта, празднику Восьмое марта.
Предпочтительное оформление: "Марш несогласных".
Правильно: с Восьмым марта. Марта здесь – зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта и т. д.
Само слово месяц здесь лишнее; написания типа январь месяц, март месяц считаются одной из примет канцелярско-бюрократического языка.
Перед цифрой употребляется предлог с: с 2 марта.
Оба варианта правильны. Выбираете Вы.
Правильно: 1 марта — День кошек в России.
Уместно тире.
Такие обороты, конечно, лексически избыточны, но сейчас широко употребляются в официально-деловой речи. Они носят оттенок канцеляризма, поэтому лучше избегать их употребления в обычной письменной и тем более устной речи.
Верно: улица Восьмого Марта.
