Корректно: О списании основных средств Петровского щебеночного завода — филиала АО УБК.
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается: сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Велорикша (в новейшее время и в Западных странах чаще велотакси) — вид общественного транспорта: перевозка пассажира или пассажиров (обычно не больше двух) на велосипеде особой конструкции силой велосипедиста («Википедия»).
Вы правы, значения прилагательного актуальный и образованного от него наречия актуально включают в себя компонент 'для настоящего времени'. Оборот актуальный (актуально) и по сей день может показаться избыточным, однако он закрепился в речи. Он вполне уместен, когда нужно подчеркнуть, что явление, о котором идет речь, остается актуальным в течение какого-то времени и сохраняет свою актуальность в настоящем. Приведем пример из мемуаров Д. С. Лихачева: Эти взгляды Мейера служили предметом споров в Кримкабе, и я очень жалею, что не записал их точно и подробно: многое в них остается актуальным и по сей день.
Если аббревиатура АО расшифровывается как акционерное общество, то верно единственное число сказуемого: АО «Тепловые сети» информирует...
Правильно: АО «Альянс-Банк» рассмотрело... Согласование по родовому слову (акционерное общество... рассмотрело)
Корректны оба варианта, однако более распространен вариант с единственным числом: Прошу направить документы в адрес ООО «Сервис» и АО «Климат».