Можно обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН: www.ruslang.ru
Если эти слова употребляются как часть официального названия государства, правильно с прописных, например: против Исламской Республики Иран. Если же они выступают в обобщенном значении 'форма государственного устройства', следует писать строчными, например: он выступал против исламской республики, за исламскую монархию.
Это свободное (не фразеологизованное) словосочетание, его значение выводится напрямую из значений входящих в него слов.
Эта фраза стала популярной после выхода на экраны фильма «Девчата» (1961), снятого по повести Б. Бедного. Вот соответствующий фрагмент повести:
– Кончайте базар, – строго сказала Вера. – Слушать противно. А ты, Тось, просто удивляешь меня...
Тося топнула ногой и пропела...
Она всех вечно удивляла, Такая... уж она была!
– Поэтесса! – фыркнула Анфиса. – Пушкин в томате!
Да, употребление кавычек предпочтительно.
Возражать против чего-либо – верное управление. Фраза корректна.
Варианты равноправны.
См. ответ № 196265.
Наука не возражает. Это корректное сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его, пожалуй, всё-таки лучше избегать.
