Можно попробовать. Но тогда смысл фразы изменится, исчезнет поговорка.

Это воспроизводимое выражение (поговорка), которое в принципе можно отнести к фразеологическим оборотам.

В русском языке употребляются оба выражения. Но символом выносливости, живучести в русском (да и в других языках) является все-таки кошка, недаром есть поговорка живуч как кошка (не *живуч как собака).

Есть две версии происхождения оборота ещё и конь не валялся:

1. Поговорка отражает русский крестьянский обычай давать лошади поваляться перед тем, как ее запрягать, – чтобы она меньше уставала во время работы.

2. Происхождение оборота связано с повадкой лошадей валяться перед тем, как дать надеть на себя хомут или седло, что задерживало работу.

Это целовальник. Сайт ГРАММА.РУ пишет: Целовальниками именовали должностных лиц с полицейскими и административными функциями, сборщиков налогов, откупщиков той или иной монополии от государства (продажа водки, соли и т. п.). Позже именование целовальник закрепилось за теми, кто занимался казенной или откупной продажей вина. Здесь легко было мошенничать, поэтому таких торговцев правительство обязывало присягать в том, что будут они торговать честно и отдавать казне положенную часть выручки. Акт присяги состоял в целовании креста. В XVIII-XIX веках торговцы вином уже не присягали и не целовали крест, но название осталось. Была поговорка: "Не то обида, что вино дорого, а то обида, что целовальник богатеет".

Рожон – острый кол, укрепленный в наклонном положении; длинная заостренная палка, которой погоняют волов. Согласно "Библейской энциклопедии", поговорка лезть на рожон "получила свое начало из того, что отставшие от стада волы часто натыкаются на рожон, т. е. подгоняются острием конца палки и, получая от того чувствительную боль, ускоряют ход за стадом. Вследствие этого пословица означает глупость и безумие людей, сопротивляющихся повелению власти или увещанию своей совести".

По другой версии, рожон - заостренный кол (рогатина), который употребяли при охоте на медведя. Разъяренный зверь лез на рожон - широкий нож, заточенный с обеих сторон, на длинной палке с перекладиной под лезвием, за которую медведь сам хватался.

См. также здесь.